نتیجه نقطه ثابت مشترک برای دو نگاشت در فضاهای g- متریک
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه لرستان - دانشکده علوم
- author زینب شفیع زاده
- adviser علی ثامری پور محمود شکوری
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1393
abstract
در این رساله، پس از بیان مقدمه ای کوتاه در مورد فضاهای متریک، قصد داریم نتیجه نقطه ثابت مشترک برای دو نگاشت در فضاهای متریک تعمیم یافته ارائه دهیم. برای این منظور، ابتدا به تعاریف و قضایای مقدماتی نیاز داریم که در فصل اول به آن ها پرداخته ایم. سپس در ادامه ویژگی هایی از فضای متریک تعمیم یافته را بیان می کنیم. پس از این مقدمات، تعاریف و قضیه های درباره ی نگاشت های به طور ضعیف سازگار به کار می بریم. سپس قضایا و کاربردهای زوج نقطه ثابت در فضای متریک تعمیم یافته ارائه می دهیم. در نهایت، با تعریف فضاهای g- متریک، همگرایی و پیوستگی فضای g-متریک و اثبات قضایا و مثالهایی در این زمینه، نتیجه نقطه ثابت مشترک برای دو نگاشت در فضاهای g-متریک را بدست می آوریم و همچنین به بررسی کاربردهای از این نتایج می پردازیم.
similar resources
قضایای نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های انقباضی خاص در فضاهای g-متریک و فضاهای متریک مرتب
تعریف و بررسی خواص فضاهای g-متریک و وجود و یکتایی نقطه ثابت مشترک در فضاهای g-متریک و هم چنین در فضاهای متریک مرتب و وجود و یکتایی نقاط ثابت چهارتایی انقباض های غیر خطی در فضاهای متریک مرتب.
نقطه ثابت مشترک نگاشت g- تقریب در فضای متریک مرتب جزیی
در این پایان نامه، فضای متریک جزیی و متریک هاسدورف را معرفی می کنیم که منجر به فضای متریک هاسدورف جزیی می شود. همچنین نگاشت های چندمقداری g- تقریب را در فضای متریک جزیی معرفی می کنیم. براساس تعریف g- تقریب مفاهیم نگاشتهای g – cav ,g – lcav ,g - ucav را بدست می آوریم و در آخر، نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های چندمقداری g- تقریب که در شرایط انقباض تعمیم یافته در فضای متریک جزیی صدق می کنند را...
مطالعه فضاهای متریک مخروطی وقضایای نقطه ثابت برای نگاشت های انقباضی در فضاهای متریک مخروطی
اخیراً دو ریاضیدان چینی به اسم هانگ و ژانگ باجایگزین کردن فضای باناخ حقیقی به جای اعداد حقیقی، مفهوم متر مخروطی را معرفی کردند و قضایای نقطه ثابت را برای فضای متریک مخروطی، با استفاده ازایده های قضایای نقطه ثابت در فضای متریک کامل تعمیم دادند. در این پایان نامه، هدف بررسی یافته های این دو ریاضیدان چینی و ریاضیدانان دیگری است که فضای متریک مخروطی را از نظر خواص توپولوژیکی و خواص مخروطی مورد مطالع...
15 صفحه اولقضیه نقطه ثابت دوتایی نگاشت های انقباضی ضعیف روی فضاهای g-متریک
در این پایان نامه ابتدا فضاهای متریک مخروطی را معرفی کرده سپس برخی از قضایای نقطه ثابت از نگاشت های انقباضی روی فضاهای متریک مخروطی را ثابت کردیم.هم چنین مفهوم یک نگاشت ترکیب g-یکنوا را بیان کرده و بعضی از قضایای نقطه ثابت مشترک دوتایی و نقطه تصادفی دوتایی را برای نگاشت های انقباضی غیر خطی در فضاهای متریک کامل مرتب جزیی ارایه می دهیم. در ادامه برخی از نتایج نقطه ثابت را برای نگاشت های روی فضاها...
بررسی قضیه نقطه ثابت مشترک در فضاهای متریک کامل
در این پایان نامه ما قضایایی از نقطه ی ثابت مشترک برای چهار خودنگاشت در چهار مرحله ارائه می کنیم. 1 ـ قضیه ای در مورد یکتایی نقطه ی ثابت مشترک برای دو زوج از نگاشت های به طور ضعیف سازگار در فضای متریک کامل که تعمیم نتیجه ی برین ـ فیشر با شرایط ضعیفتر یعنی جایگزینی سازگاری ضعیف به جای جابجایی و مدول منقبض به جای پیوستگی می باشد، اثبات می کنیم. 2 ـ قضیه ای در مورد نقطه ی ثابت مشترک برای چهار ...
بررسی قضایای نقطه ثابت مشترک در فضاهای متریک مخروطی
با توجه به اینکه خواص پایه ای فضاهای متریک از اعمال جبری اعداد حقیقی بدست می آید ، این ایده کاملا طبیعی است که در فضاهای متریک به جای اینکه برد تابع متریک در r قرار گیرد در یک فضای برداری ( و یا باناخ ) قرار گیرد . این ایده برای اولین بار توسط هانگ و زانگ تحت عنوان فضاهای متریک مخروطی به طور رسمی مطرح گردید و پس از آن ریاضیدانان زیادی به آن علاقه نشان داده و مباحث مختلف مطرح شده در فضاهای متریک...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه لرستان - دانشکده علوم
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023